TradeOff между риском и окупаемостью инвестиций

Компромисс между риском и доходностью | Инвестиции.

В этой статье мы обсудим компромисс между риском и окупаемостью инвестиций..

Предположим, что человек хочет вложить свои сбережения в два актива — казначейские векселя, которые почти безрисковые, и репрезентативную группу акций. Ему нужно будет решить, сколько вложить в каждый актив. Он мог, например, инвестировать только в казначейские векселя, только в акции или в какую-то комбинацию того и другого..

Обозначим безрисковую доходность казначейского (T.) векселя через R f. Поскольку доходность безрисковая, ожидаемая и фактическая доходность одинакова. Кроме того, пусть ожидаемая доходность от инвестирования в фондовый рынок составляет R m, а фактическая доходность — r m. Фактический возврат рискованный.

На момент принятия инвестиционного решения мы знаем набор возможных результатов и вероятность каждого из них, но мы не знаем, какой конкретный результат произойдет. Рискованный актив будет иметь более высокую ожидаемую доходность, чем безрисковый актив (R m > R f). В противном случае инвесторы, не склонные к риску, покупали бы только казначейские (казначейские) векселя и не покупали бы акции..

Инвестиционный портфель:

Чтобы определить, сколько денег инвестор должен вложить в каждый актив, давайте установим долю его сбережений, размещенных на фондовом рынке, равной b, а долю, используемую для покупки казначейских векселей, равной (1 — b).

Ожидаемая доходность его общего портфеля, R p, представляет собой средневзвешенное значение ожидаемой доходности двух активов:

Предположим, например, что R f = 0,4 (или 4%), R m = 0,12 (или 12%) и b = 1/2. Затем.

R p = 8%. Насколько рискован портфель? Одним из показателей его рискованности является SD его доходности, т. Е..,

Проблема выбора инвестора:

Теперь нам нужно определить, как инвестору следует выбрать долю b. Для этого мы должны получить уравнение, которое дало бы ему компромисс между риском и доходностью..

Это уравнение, опять же, получается переписыванием уравнения (7.1):

Риск и строка бюджета:

Уравнение (7.9) является строкой бюджета, поскольку оно описывает компромисс между риском (σ Rp) и ожидаемой доходностью (R p). Отметим, что это уравнение прямой. Поскольку R m, R f и σR m являются положительными константами, наклон прямой (R m — R f) / σR m также является положительной константой, как и точка пересечения R f .

Уравнение говорит, что ожидаемая доходность портфеля, R p, увеличивается по мере увеличения SD этой доходности, σR p. Мы называем наклон этой бюджетной линии (R m — R f) / σR m ценой риска, потому что она сообщает нам скорость изменения R p относительно веса. σR p, т.е. сколько дополнительной прибыли он требует, если он должен принять дополнительную единицу риска.

Например, он мог бы инвестировать все свои средства в акции (b = 1), получая ожидаемую доходность R m, но неся SD σ Rp = σ Rm (из 7,8), или он мог бы инвестировать некоторую часть своих средств в каждую из них. тип актива, приносящий ожидаемую доходность где-то между R f и R m и имеющий SD (σ Rp) меньше, чем σ Rm, но больше нуля.

Риск и ИС:

На рисунке 7.6 также показано решение проблемы инвестора. На рисунке показаны три IC инвестора между риском и доходностью. Каждая кривая описывает комбинации риска и доходности, которые одинаково удовлетворяют инвестора. Кривые имеют наклон вверх, потому что риск нежелателен. Таким образом, при большем риске требуется большая ожидаемая доходность, чтобы инвестор стал в равной степени обеспеченным..

Из трех данных IC IC 3 дает самый высокий уровень удовлетворенности, а IC 1 — самый низкий уровень. При заданном уровне риска инвестор получает более высокую ожидаемую доходность от IC 3, чем от IC 2, и более высокую ожидаемую доходность от IC 2, чем от IC 1. .

Следовательно, инвестор предпочел бы быть на IC 3. Эта позиция, однако, неосуществима, потому что IC 3 не включает его в бюджетную строку. Кривая IC 1 возможна, потому что точка T 1 на IC 1 приводит его к его бюджетной строке, но инвестор может добиться большего..

Похожие статьи