Калькулятор производных • С шагами!

Калькулятор производных.

Расчет производных финансовых инструментов онлайн — с помощью шагов и графиков!

Калькулятор производных позволяет вычислять производные функций онлайн — бесплатно!

Наш калькулятор позволяет вам проверить свои решения математических упражнений. Это помогает вам практиковаться, показывая вам полную работу (пошаговая дифференциация).

Калькулятор производных поддерживает вычисление первой, второй,…, пятой производных, а также дифференцирование функций со многими переменными (частные производные), неявное дифференцирование и вычисление корней / нулей. Вы также можете проверить свои ответы! Интерактивные графики / графики помогают визуализировать и лучше понимать функции.

Для получения дополнительной информации о том, как использовать Калькулятор производных, перейдите на " Помощь " или взгляните на примеры.

А теперь: Счастливого дифференцирования!

Введите функцию, которую вы хотите дифференцировать, в Калькуляторе производных. Пропустить " f (x) = " часть! Калькулятор производных покажет вам графическую версию введенных вами данных во время ввода. Убедитесь, что он показывает именно то, что вы хотите. При необходимости используйте круглые скобки, e. грамм. " а / (b + c) ".

В " Примеры" , вы можете увидеть, какие функции поддерживаются калькулятором производных и как их использовать.

Когда вы закончите вводить свою функцию, нажмите " Идти! ", и калькулятор производной покажет результат ниже.

В " Опции " вы можете установить переменную дифференцирования и порядок (первая, вторая, • производная). Вы также можете выбрать, показывать ли шаги и включать ли упрощение выражений. .

Щелчок по примеру вводит его в Калькулятор производных. При наведении курсора мыши на него отображается текст.

Настройте калькулятор производной:

Переменная дифференциации: сколько раз дифференцировать? Упростить выражения? Упростить все корни? (€ В x І становится x, а не | x |) Использовать сложный домен (™)? Оставить десятичные дроби? Показать шаги расчета? Посчитать корни / нули? Неявная дифференциация? Зависимая переменная: (будет рассматриваться как функция)

Генератор практических задач позволяет генерировать столько случайных упражнений, сколько вы хотите..

Ниже вы найдете несколько вариантов конфигурации и предлагаемую проблему. Вы можете принять его (тогда он вводится в калькулятор) или сгенерировать новый.

Обратные тригонометрические / гиперболические функции Гиперболические функции Косеканс, секанс и котангенс Принять задачу Следующая задача.

Рассчитайте производную от Ђ¦ Введите свой ответ:

Это будет рассчитано:

Загрузка… пожалуйста, подождите! Это займет несколько секунд.

Не о чем ты? Используйте круглые скобки! Установите переменную дифференциации и порядок в " Опции ".

Рекомендовать этот веб-сайт.

Если вам нравится этот сайт, поддержите его, поставив лайк. Спасибо!

Книжная Рекомендация.

Исчисление для чайников (2-е издание)

Очень хорошо написанная книга для студентов, впервые изучающих математический анализ, а также для тех, кто нуждается в переподготовке. Эта книга заставляет вас понять, что исчисление в конце концов не так уж и сложно. к книге.

Платная ссылка. Как партнер Amazon я зарабатываю на соответствующих покупках.

Результат.

Как работает калькулятор производной.

Для тех, у кого есть технический опыт, в следующем разделе объясняется, как работает Калькулятор производных..

Сначала парсер анализирует математическую функцию. Он преобразует его в форму, более понятную для компьютера, а именно в дерево (см. Рисунок ниже). При этом Калькулятор производных должен соблюдать порядок операций. Особенностью математических выражений является то, что знак умножения иногда можно опустить, например, мы пишем "5x" вместо "5 * х". Калькулятор производной должен обнаружить эти случаи и вставить знак умножения..

Парсер реализован на JavaScript, основанном на алгоритме маневрового двора, и может запускаться прямо в браузере. Это позволяет быстро получать обратную связь во время набора текста, преобразовывая дерево в код LaTeX. MathJax заботится об отображении его в браузере.

Когда "Идти!" При нажатии кнопки калькулятор производных отправляет математическую функцию и настройки (переменную дифференцирования и порядок) на сервер, где они снова анализируются. На этот раз функция преобразуется в форму, понятную системе компьютерной алгебры Maxima..

Maxima заботится о фактическом вычислении производной математической функции. Как и любая система компьютерной алгебры, она применяет ряд правил для упрощения функции и вычисления производных в соответствии с общеизвестными правилами дифференцирования. Вывод Maxima снова преобразуется в LaTeX и затем представляется пользователю..

Отображение шагов расчета немного сложнее, потому что Калькулятор производной не может полностью зависеть от Maxima для этой задачи. Вместо этого производные необходимо рассчитывать вручную шаг за шагом. Правила дифференциации (правило продукта, правило частного, правило цепочки…) были реализованы в коде JavaScript. Существует также таблица производных функций для тригонометрических функций и квадратного корня, логарифма и экспоненциальной функции. На каждом шаге вычислений выполняется или переписывается одна операция дифференцирования. Например, постоянные коэффициенты извлекаются из операций дифференцирования, а суммы разделяются (правило сумм). Этим и общими упрощениями занимается компания Maxima. Для каждой вычисленной производной представления LaTeX результирующих математических выражений помечаются в HTML-коде, чтобы можно было выделить их..

В "Проверить ответ" Функция должна решить сложную задачу определения эквивалентности двух математических выражений. Их разница вычисляется и максимально упрощается с помощью Maxima. Например, это включает запись тригонометрических / гиперболических функций в их экспоненциальной форме. Если можно показать, что разница упрощается до нуля, задача решена. В противном случае применяется вероятностный алгоритм, который оценивает и сравнивает обе функции в случайно выбранных местах..

Графики интерактивных функций вычисляются в браузере и отображаются в элементе холста (HTML5). Для каждой функции, которая должна быть отображена в виде графика, калькулятор создает функцию JavaScript, которая затем оценивается небольшими шагами для построения графика. Во время построения графиков особенности (например, полюса) выявляются и обрабатываются специальным образом. Управление жестами реализовано с помощью Hammer.js.

Если у вас есть какие-либо вопросы или идеи по улучшению калькулятора производных, напишите мне по электронной почте..

© Дэвид Шерфген 2021 — все права защищены.

Похожие статьи