Формула погрешности Пошаговый расчет (с примерами)

Contents

Допустимая погрешность

Какова погрешность?

Предел погрешности — это статистическое выражение, которое используется для определения процентной точки, на которую полученный результат будет отличаться от значения реальной совокупности, и рассчитывается путем деления стандартного отклонения совокупности на размер выборки и, наконец, умножения результирующий с критическим фактором.

Более высокая ошибка указывает на высокую вероятность того, что результат представленной выборки не может быть истинным отражением всей генеральной совокупности..

Граница формулы ошибки

Формула для погрешности рассчитывается путем умножения критического фактора (для определенного уровня достоверности) на стандартное отклонение генеральной совокупности, а затем результат делится на квадратный корень из числа наблюдений в выборке..

Математически это представлено как,

  • z = критический фактор
  • ơ = стандартное отклонение совокупности
  • n = размер выборки

Предел погрешности расчета (шаг за шагом)

  • Шаг 1: Во-первых, соберите статистические наблюдения, чтобы сформировать набор данных, называемый совокупностью. Теперь вычислите среднее значение по совокупности. Затем вычислите стандартное отклонение совокупности на основе каждого наблюдения, средних значений совокупности и количества наблюдений совокупности, как показано ниже..
  • Шаг 2: Затем определите количество наблюдений в выборке, обозначенное n. Помните, что размер выборки меньше, чем равен общей генеральной совокупности, т. Е. N ≤ N.
  • Шаг 3: Затем определите критический фактор или z-оценку на основе желаемого уровня достоверности, и он обозначается z..
  • Шаг 4: Затем, наконец, погрешность рассчитывается путем умножения критического фактора для желаемого уровня достоверности и стандартного отклонения генеральной совокупности, а затем результат делится на квадратный корень из размера выборки, как показано выше..

Пример

  • Уровень достоверности 90%
  • 95% доверительный уровень
  • 98% доверительный уровень
  • 99% доверительный уровень

Мы собираемся использовать следующие данные для расчета.

Для уровня уверенности 90%

Для уровня достоверности 90% критический фактор или значение z равно 1,645, т. Е. Z = 1,645.

Следовательно, ошибка с доверительной вероятностью 90% может быть сделана, используя приведенную выше формулу как,

  • = 1,645 * 0,4 / √900

Ошибка маржи при уровне достоверности 90% будет-

Для уровня уверенности 95%

Для уровня достоверности 95% критический фактор или значение z равно 1,96, т. Е. Z = 1,96.

Следовательно, расчет погрешности с доверительной вероятностью 95% можно выполнить, используя приведенную выше формулу:,

Ошибка маржи при уровне достоверности 95% будет-

Для уровня достоверности 98%

Для уровня достоверности 98% критический фактор или значение z равно 2,33, т. Е. Z = 2,33.

Следовательно, расчет погрешности при уровне достоверности 98% можно выполнить, используя приведенную выше формулу:,

Ошибка маржи при уровне достоверности 98% будет-

Следовательно, ошибка для выборки с доверительной вероятностью 98% составляет 0,0311.

Для уровня достоверности 99%

Для уровня достоверности 99% критический коэффициент или z-значение составляет 2,58, т. Е. Z = 2,58.

Следовательно, расчет маржи с доверительной вероятностью 99% можно выполнить, используя приведенную выше формулу:,

Ошибка маржи при уровне достоверности 99% будет-

Следовательно, видно, что ошибка выборки увеличивается с увеличением уровня достоверности..

Калькулятор погрешности

Вы можете использовать следующий калькулятор.

z
σ
п
Формула погрешности =

Актуальность и использование

Важно понимать эту концепцию, потому что она показывает, насколько можно ожидать, что результаты опроса действительно отражают истинное мнение населения в целом. Следует иметь в виду, что опрос проводится с использованием меньшей группы людей (также известной как респонденты), чтобы представить гораздо большую группу населения (также известную как целевой рынок). Уравнение допустимой погрешности можно рассматривать как способ измерения эффективности обследования. Более высокий предел указывает на то, что результаты опроса могут отклоняться от фактических представлений всего населения. С другой стороны, меньшее поле указывает на то, что результаты близки к истинному отражению всей совокупности, что дает больше уверенности в опросе..

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по допустимой погрешности и ее определению. Здесь мы узнаем, как рассчитать предел погрешности, используя его формулу, а также практические примеры и загружаемый шаблон Excel. Вы можете узнать больше о финансовом анализе из следующих статей —

Похожие статьи