Формула обзора корреляции и практический пример

Корреляция.

Что такое корреляция?

Корреляция — это статистическая мера взаимосвязи между двумя переменными. Эту меру лучше всего использовать в переменных, которые демонстрируют линейную зависимость друг от друга. Соответствие данных можно визуально представить на диаграмме рассеяния. Используя диаграмму рассеяния, мы обычно можем оценить взаимосвязь между переменными и определить, коррелированы они или нет..

Коэффициент корреляции — это значение, которое указывает на силу взаимосвязи между переменными. Коэффициент может принимать любые значения от -1 до 1. Значения интерпретируются следующим образом:

-1: Идеальная отрицательная корреляция. Переменные имеют тенденцию двигаться в противоположных направлениях (т. Е. Когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается). 0: Нет корреляции. Переменные не связаны друг с другом. 1: Идеальная положительная корреляция. Переменные имеют тенденцию двигаться в одном направлении (т.е. когда одна переменная увеличивается, другая переменная также увеличивается)..

Одним из основных применений концепции в финансах является управление портфелем Управление портфелем Профиль карьеры Управление портфелем — это управление инвестициями и активами клиентов, в том числе пенсионных фондов, банков, хедж-фондов, семейных офисов. Управляющий портфелем несет ответственность за поддержание надлежащего состава активов и инвестиционной стратегии, которая соответствует потребностям клиента. Заработная плата, навыки,. Тщательное понимание этой статистической концепции необходимо для успешной оптимизации портфеля..

Корреляция и причинно-следственная связь.

Не следует путать корреляцию с причинностью. Известное выражение «корреляция не означает причинно-следственную связь» имеет решающее значение для понимания двух статистических концепций..

Если две переменные коррелированы, это не означает, что одна переменная вызывает изменения в другой переменной. Корреляция оценивает только отношения между переменными, и могут быть разные факторы, которые приводят к отношениям. Причинно-следственная связь может быть причиной корреляции, но это не единственное возможное объяснение..

Курс CFI «Математика для корпоративных финансов» исследует концепции финансовой математики, необходимые для финансового моделирования. Что такое финансовое моделирование Финансовое моделирование выполняется в Excel для прогнозирования финансовых показателей компании. Обзор того, что такое финансовое моделирование, как & зачем строить модель.

Как найти корреляцию?

Коэффициент корреляции, указывающий на силу взаимосвязи между двумя переменными, можно найти по следующей формуле:

r xy — коэффициент корреляции линейной связи между переменными x и yxi — значения x-переменной в выборке x̅ — среднее значение x-переменной yi — значения y-переменной в выборка ȳ — среднее значение y-переменной.

Чтобы рассчитать коэффициент корреляции по приведенной выше формуле, вы должны предпринять следующие шаги:

Получите образец данных со значениями переменной x и переменной y. Вычислите средние (средние) значения x̅ для переменной x и ȳ для переменной y. Для переменной x вычтите среднее значение из каждого значения переменной x (назовем эту новую переменную «а»). Сделайте то же самое для переменной y (назовем эту переменную «b»). Умножьте каждое значение a на соответствующее значение b и найдите сумму этих умножений (последнее значение — числитель в формуле). Возвести в квадрат каждое значение a и вычислить сумму результата. Найдите квадратный корень из значения, полученного на предыдущем шаге (это знаменатель в формуле). Разделите значение, полученное на шаге 4, на значение, полученное на шаге 7. .

Как видите, вычисление коэффициента корреляции вручную — чрезвычайно утомительный процесс, особенно если выборка данных большая. Однако существует множество программных инструментов, которые помогут вам сэкономить время при расчете коэффициента. Функция CORREL Функция CORREL Функция CORREL относится к статистическим функциям Excel. Он рассчитает коэффициент корреляции между двумя переменными. Как финансовый аналитик, функция CORREL очень полезна, когда мы хотим найти корреляцию между двумя переменными, например, корреляция между a в Excel — один из самых простых способов быстро вычислить корреляцию между двумя переменными для большого набора данных..

Пример корреляции.

Джон — инвестор. Его портфолио в первую очередь отслеживает производительность S&P 500 и Джон хотят добавить акции Apple Inc. Прежде чем добавлять Apple в свой портфель, он хочет оценить корреляцию между акциями и S&P 500 S&P — Стандарт и стандарт бедных & Poor’s — американская компания финансовой разведки, которая работает как подразделение S&P Global. S&P является лидером на рынке, чтобы гарантировать, что добавление акций не увеличит систематический риск его портфеля. Чтобы найти коэффициент, Джон собирает следующие цены за последние пять лет (шаг 1):

Используя приведенную выше формулу, Джон может определить корреляцию между ценами S&P 500 Index и Apple Inc..

Сначала Джон вычисляет средние цены каждой ценной бумаги за заданные периоды (шаг 2):

После расчета средних цен можно найти другие значения. Сводка расчетов приведена в таблице ниже:

Используя полученные числа, Джон может рассчитать коэффициент:

Коэффициент показывает, что цены на S&P 500 и Apple Inc. имеют высокую положительную корреляцию. Это означает, что их соответствующие цены имеют тенденцию двигаться в одном направлении. Следовательно, добавление Apple в его портфель фактически повысит уровень систематического риска..

Связанные чтения.

Спасибо, что прочитали объяснение корреляции CFI. CFI является официальным поставщиком сертификации финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Сертификация FMVA®. Присоединяйтесь к более 850 000 студентов, которые работают в таких компаниях, как Amazon, J.P. Morgan и Ferrari. Программа сертификации предназначена для того, чтобы превратить любого в финансового аналитика мирового уровня..

Чтобы продолжить изучение и развитие своих знаний в области финансового анализа, мы настоятельно рекомендуем дополнительные ресурсы CFI, указанные ниже:

Смещение якоря Смещение якоря Смещение якоря возникает, когда люди слишком полагаются на уже существующую информацию или первую информацию, которую они находят при принятии решений. Якоря — важное понятие в поведенческих финансах. Динамический финансовый анализ Динамический финансовый анализ Это руководство научит вас выполнять динамический финансовый анализ в Excel с использованием расширенных формул и функций. INDEX, MATCH и INDEX MATCH Функции MATCH, объединение CELL, COUNTA, MID и OFFSET в формуле. При использовании эти функции Excel делают анализ финансовой отчетности более динамичным. Проверка гипотез Проверка гипотез Проверка гипотез — это метод статистического вывода. Он используется для проверки правильности утверждения относительно параметра совокупности. Проверка гипотез Распределение Пуассона Распределение Пуассона Распределение Пуассона — это инструмент, используемый в статистике теории вероятностей для прогнозирования величины отклонения от известной средней частоты появления в пределах.

Финансовый аналитик.

Получите финансовую подготовку мирового уровня с помощью онлайн-сертифицированной программы обучения финансовых аналитиков CFI FMVA® Certification Присоединяйтесь к более 850 000 студентов, которые работают в таких компаниях, как Amazon, J.P. Morgan и Ferrari. !

Обретите уверенность, необходимую для продвижения по карьерной лестнице в сфере корпоративных финансов..

Изучите финансовое моделирование и оценку в Excel простым способом с помощью пошагового обучения.

Похожие статьи